一、目的
規范和指導實驗結果數據的修約。
二、適用范圍
適用于實驗室數據數值的修約。
三、術語
1. 修約間隔:系確定修約保留位數的一種方式。修約間隔的數值一經確定,修約值即應為該數值的整數倍。例如:
? 如指定修約間隔為0.1,修約值即應在0.1的整數倍中選取,相當于將數值修約到一位小數。
? 如指定修約間隔為100,修約值即應在100的整數倍中選取,相當于將數值修約到“百”數位。
2. 有效位數:對沒有小數位且以若干個零結尾的數值,從非零數字最左一位向右數得到的位數減去無效零(即僅為 定位用的零)的個數;對其他十進位數,從非零數字最左一位向右數而得到的位數,即為有效位數。例如:
? 35000,若有兩個無效零,則為三位有效位數,應寫為350×102;若有三個無效零,則為兩位有效位數,應寫為35×103。
? 3.2、0.32、0.032、0.0032均為兩位有效位數;0.0320為三位有效位數。
? 12.490為五位有效位數;10.00為四位有效位數。
四、確定修約位數的表達方式
1. 指定數位:
? 指定修約間隔為10^n(n為正整數),或指明將數值修約到n位小數。
? 指定修約間隔為1,或指明將數值修約到個數位。
? 指定修約間隔為10^n,或指明將數值修約到10^n數位(n為正整數),或指明將數值修約到“十”、“百”、“千”數位。
2. 指定將數值修約成n位有效位數。
五、進舍規則
1. 擬舍棄數字的最左一位數字小于5時,則舍去,即保留的各位數字不變。例如:將12.1498修約到一位小數,得12.1。
2. 擬舍棄數字的最左一位數字大于5,或者是5而其后跟有并非全部為0的數字時,則進一,即保留的末位數字加1。例如:
? 將1268修約到“百”數位,得13×102(特定時可寫為1300)。
? 將1268修約成三位有效位數,得127×10(特定時可寫為1270)。
? 將10.502修約到個數位,得11。
3. 擬舍棄數字的最左一位數字為5,而右面無數字或皆為0時,若所保留的末位數字為奇數(1、3、5、7、9)則進一,為偶數(2、4、6、8、0)則舍棄。例如:
? 修約間隔為0.1(或10?1)時,擬修約數值1.050的修約值為1.0,0.350的修約值為0.4。
? 修約間隔為1000(或103)時,擬修約數值2500的修約值為2×103(特定時可寫為2000),3500的修約值為4×103(特定時可寫為4000)。
4. 負數修約時,先將它的絕對值按上述規定進行修約,然后在修約值前面加上負號。例如:
? 將-355修約到“十”數位,修約值為-36×10(特定時可寫為-360)。
? 將-325修約到“十”數位,修約值為-32×10(特定時可寫為-320)。
? 將-365修約成兩位有效位數,修約值為-36×10(特定時可寫為-360)。
? 將-0.0365修約成兩位有效位數,修約值為0.036。
六、其他注意事項
1. 不許連續修約:擬修約數字應在確定修約位數后一次修約獲得結果,而不得多次連續修約。
2. 報出值的處理:在實施中,有時測試人員與復核人員先將獲得數值按指定的修約位數多一位或幾位報出,而后由批準人員判定。為避免產生連續修約的錯誤,應按下述步驟進行:
? 報出數值最右的非零數字為5時,應在數值后面加“(+)”或“(-)”或不加符號,以分別表明已進行過舍、進或未舍未進。例如:16.50(+)表示實際值大于16.50,經修約舍棄成為16.50;16.50(-)表示實際值小于16.50,經修約進一成為16.50。
? 如果判定報出值需要進行修約,當擬舍棄數字的最左一位數字為5而后面無數字或皆為零時,數值后面有(+)號者進一,數值后面有(-)號者舍去。
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