多少小時(shí)的試驗(yàn)相當(dāng)于多長(zhǎng)里程的運(yùn)輸，這個(gè)問(wèn)題經(jīng)常被問(wèn)到。但是有很多種不同的振動(dòng)試驗(yàn)和不同的運(yùn)輸方式，所以我們需要更具體一點(diǎn)。我需要對(duì)比哪種振動(dòng)試驗(yàn)和哪種運(yùn)輸方式？甚至更詳細(xì)的要求，也不是那么容易回答的。本文章通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的不同推薦，通過(guò)討論不同的因子來(lái)探索頻域和時(shí)域試驗(yàn)，再建議一個(gè)方法來(lái)改善振動(dòng)模擬試驗(yàn)。

 振動(dòng)試驗(yàn)的類型和運(yùn)輸類型及條件：

  振動(dòng)試驗(yàn)：

保證運(yùn)輸?shù)恼駝?dòng)試驗(yàn)常用的試驗(yàn)種類有3種。

第一種是碰撞試驗(yàn)（并不是真正的振動(dòng)試驗(yàn)）。此試驗(yàn)的頻率為碰撞剛發(fā)生時(shí)的頻率（典型值為 4.6Hz），但是有時(shí)試驗(yàn)頻率會(huì)有所不同（ISTA 1F 要求為 3.3Hz，ISO 2247 為 3-4.6Hz，也有的公司定義為 7 和 10Hz）。

第二種是正弦試驗(yàn)，其定義加速度和頻率。其子分類為掃頻試驗(yàn)和共振駐留試驗(yàn)。包裝運(yùn)輸試驗(yàn)中掃頻試驗(yàn)的加速保持恒定，在指定的頻率范圍內(nèi)緩慢變化。例如 ASTM4169 建議 0.25-0.5G，在 3-100Hz 內(nèi)掃頻。有些標(biāo)準(zhǔn)會(huì)要求執(zhí)行一個(gè)或者多個(gè)掃頻循環(huán)。大多數(shù)時(shí)候掃頻試驗(yàn)是用來(lái)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品或者包裝的共振頻率，例如 ASTMD4169、D999、D3580 和 D5112。一旦確定共振頻率點(diǎn)，共振駐留試驗(yàn)需要在每個(gè)共振頻率點(diǎn)執(zhí)行。共振駐留試驗(yàn)是在單一頻率下的固定振幅的正弦試驗(yàn)。

第三種是隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。此試驗(yàn)?zāi)軌蜃畲蟪潭壬夏M真實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)輸條件，通常被稱為功率譜密度圖，圖上是每個(gè)頻率上功率密度的均值。隨機(jī)振動(dòng)有很多不同的譜來(lái)模擬不同的運(yùn)輸方式和條件。下圖就是典型的隨機(jī)振動(dòng)譜：

圖1典型隨機(jī)振動(dòng)譜

  運(yùn)輸類型和條件：

 長(zhǎng)距離運(yùn)輸有四種常見(jiàn)的模式：公路、鐵路、飛機(jī)和輪船。但是每個(gè)模式又有不同的細(xì)

分和車輛、載荷、配置、運(yùn)輸條件（高速、鐵軌、發(fā)動(dòng)機(jī)和海域）等。結(jié)果就導(dǎo)致了無(wú)限多的可能組合。為了試圖把不同的因素都統(tǒng)一起來(lái)，ISTA技術(shù)委員會(huì)建議（還未正式公布）把振動(dòng)類別和子分類定義如下，從而為每個(gè)類別定義其隨機(jī)振動(dòng)譜。

表1可能的振動(dòng)類型和子分類

以上有超過(guò)25種不同的功率譜，再加上不同的試驗(yàn)條件。也許在技術(shù)委員會(huì)的努力下加上更多的數(shù)據(jù)可以降低數(shù)量，但是這也只是對(duì)復(fù)雜條件的說(shuō)明。

運(yùn)輸里程Y和試驗(yàn)時(shí)間X之間的等效關(guān)系

一旦我們能夠執(zhí)行詳細(xì)的試驗(yàn)并用來(lái)執(zhí)行運(yùn)輸振動(dòng)的模擬，下面我就可以開(kāi)始討論等效性的問(wèn)題了。

 重復(fù)沖擊（碰撞）試驗(yàn)：

 即使已經(jīng)有了關(guān)于試驗(yàn)時(shí)間和實(shí)際運(yùn)輸里程等效關(guān)系的宣傳和ISO4180/2的建議。明白人都認(rèn)為這不能夠“模擬實(shí)際發(fā)生的環(huán)境“，例如不能夠且不應(yīng)該用來(lái)與具體的運(yùn)輸模型下的運(yùn)輸距離建立關(guān)系。這并不是說(shuō)試驗(yàn)沒(méi)有用，只是想表明此試驗(yàn)只是完整性試驗(yàn)，而不是模擬實(shí)際環(huán)境。

一個(gè)可能的例外是如果知道具體的包裝和產(chǎn)品以及運(yùn)輸方式和條件的現(xiàn)場(chǎng)情況。假設(shè)X 分鐘重復(fù)沖擊試驗(yàn)與Y英里運(yùn)輸?shù)钠茐囊恢隆＿@樣的等效關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式可以作為證據(jù)。但是用戶仍然會(huì)對(duì)把這樣的結(jié)論擴(kuò)展到其它產(chǎn)品、包裝和運(yùn)輸條件存在很大的疑問(wèn)。

  正弦試驗(yàn)：

 正弦振動(dòng)試驗(yàn)同樣不是模擬環(huán)境的試驗(yàn)，當(dāng)然也不能和不應(yīng)該與特定的運(yùn)輸模式或者距離建立關(guān)系。當(dāng)然有個(gè)不同的結(jié)論可能也支持前面的說(shuō)法，ASTMD4169作者對(duì)于試驗(yàn)時(shí)間的建議和ASTM D999（5-15分鐘）不是用來(lái)與實(shí)際運(yùn)輸距離建立關(guān)系，只是用來(lái)證明某個(gè)共振頻率的嚴(yán)重程度（可能引起的破壞）。

和重復(fù)沖擊試驗(yàn)類似，可能的例外是如果知道具體的包裝和產(chǎn)品以及運(yùn)輸方式和條件的現(xiàn)場(chǎng)情況。假設(shè)X分鐘正弦試驗(yàn)與Y英里運(yùn)輸?shù)钠茐囊恢拢@兩者也許有等效關(guān)系。但是用戶仍然會(huì)對(duì)把這樣的結(jié)論擴(kuò)展到其它產(chǎn)品、包裝和運(yùn)輸條件存在很大的疑問(wèn)。

  隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：

 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)是用來(lái)模擬環(huán)境的試驗(yàn)。這是常用的振動(dòng)試驗(yàn)類別里唯一可以與實(shí)際運(yùn)輸環(huán)境接近的振動(dòng)試驗(yàn)方法。假設(shè)功率譜密度圖和強(qiáng)度能夠?qū)嶋H代表運(yùn)輸條件，那么一小時(shí)試驗(yàn)就等效一小時(shí)移動(dòng)。注意這不是時(shí)間和里程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是時(shí)間和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但是由于運(yùn)輸時(shí)間就是實(shí)際的移動(dòng)時(shí)間（不是總的旅途時(shí)間），所以與距離的關(guān)系可以建立。舉個(gè)例子，如果車輛的運(yùn)行速度是60英里/小時(shí)，通過(guò)在試驗(yàn)室執(zhí)行此強(qiáng)度的功率譜密度圖，相應(yīng)的一小時(shí)試驗(yàn)等效于60英里的運(yùn)輸。

加速振動(dòng)試

一個(gè)合理的試驗(yàn)室隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)可以與實(shí)際運(yùn)輸建立聯(lián)系。但是如果一小時(shí)試驗(yàn)只模擬60英里的運(yùn)輸并沒(méi)有吸引力。這就是引入加速振動(dòng)試驗(yàn)的原因。

在1971年休斯飛機(jī)公司的Curtis、Tinling和Abstein發(fā)表了沖擊與振動(dòng)專題，其介紹了一種降低試驗(yàn)時(shí)間的振動(dòng)試驗(yàn)方法。1993年，DennisYoung在“專注仿真“中參考了這份論文，他發(fā)布了一個(gè)公式來(lái)計(jì)算加速度提高和試驗(yàn)試驗(yàn)降低的關(guān)系。具體公式如下：

IT=試驗(yàn)強(qiáng)度，Grms（總體振動(dòng)功率譜密度）

I0=原始強(qiáng)度，Grms（總體振動(dòng)功率譜密度）

T0=原始譜時(shí)間

TT=試驗(yàn)時(shí)間

時(shí)間的壓縮比建議不超過(guò) 5倍。基于 T0/TT  的比例，新試驗(yàn)強(qiáng)度基于下面的公式計(jì)算。譜圖的形狀保持不變，只是簡(jiǎn)單增加功率譜密度的強(qiáng)度。

 所以前面“1小時(shí)=60英里“的案例，如果我們把強(qiáng)度乘以√5的系數(shù)，我們就可以加速試驗(yàn)（降低試驗(yàn)時(shí)間）5倍，使得“1小時(shí)=300英里“。

ASTMD4169卡車，等級(jí)2：

 ASTMD4169卡車，等級(jí)2隨機(jī)振動(dòng)譜也許是最廣泛使用的振動(dòng)模擬試驗(yàn)條件。它已經(jīng)被很多書(shū)所記載，被數(shù)百家組織用來(lái)執(zhí)行數(shù)以萬(wàn)計(jì)次試驗(yàn)，被用來(lái)解決或者避免包裝運(yùn)輸問(wèn)題。它在很多時(shí)候非常有效。它的功率譜密度為0.52Grms，需要執(zhí)行總計(jì)180分鐘（3小時(shí)）。是否能夠給出合理的理由來(lái)有效解釋此試驗(yàn)和里程數(shù)之間的關(guān)系？ASTM并沒(méi)有提到任何的等效關(guān)系，這也和作者的經(jīng)驗(yàn)和意見(jiàn)相同。但是基于下面的兩點(diǎn)似乎和合理。

1、在過(guò)去6年，我們參加了很多卡車路譜的采集并獲得大量的數(shù)據(jù)。當(dāng)然他們?cè)谛?/span>狀和強(qiáng)度上都有所差異，但是對(duì)于采用彈簧的功率譜密度范圍基本在0.2- 0.3Grms之間，而起平均值大致為0.25Grms。

2、ISTA1996年會(huì)議，美國(guó)卡車協(xié)會(huì)的DonaldBowman發(fā)布主題演講，他提到美國(guó)卡車長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)钠骄嚯x約為750英里。他沒(méi)有提供平均速度的信息，但是對(duì)

于60英里/小時(shí)的速度，按照平均里程其時(shí)間為12.5小時(shí)。

 如果我們參考上面的信息來(lái)通過(guò)公式來(lái)計(jì)算加速振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間，采用0.25Grms的原始振動(dòng)能量，12.5小時(shí)為運(yùn)輸時(shí)間，D4169試驗(yàn)時(shí)間為3小時(shí)，于是：

IT  =0.25√12.5?3=0.51 Grms

基本和ASTMD4169卡車等級(jí)2幾乎完全相同。這可以讓我們得出結(jié)論，此振動(dòng)試驗(yàn)可以模擬卡車的平均12.5小時(shí)或者約750英里路程。當(dāng)然這顯然是基于幾個(gè)有爭(zhēng)議的假設(shè)的，不過(guò)這幾個(gè)假設(shè)看起來(lái)是合理的，而且所得出的結(jié)果看上去也是正確的。

幾個(gè)提醒：

1、這看上去只對(duì)美國(guó)的公路和卡車有效。這里的美國(guó)特指美國(guó)卡車協(xié)會(huì)和美國(guó)材料

和試驗(yàn)協(xié)會(huì)。

2、這只針對(duì)Grms水平，忽略了功率譜形狀，這會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生巨大的影響。盡管D4169的譜只是大致基于森林產(chǎn)品試驗(yàn)室的報(bào)告，而單個(gè)卡車現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)路譜采集數(shù)據(jù)永遠(yuǎn)不會(huì)相同。

      我們相信ASTMD4169卡車、等級(jí)2可以合理的模擬美國(guó)彈簧卡車750英里的運(yùn)輸條件。現(xiàn)在我們除了D4169頻譜以外還沒(méi)有其它方面的合理支持。

如何獲得兩者之間的等效關(guān)系

上面討論了一個(gè)逆向計(jì)算的方法：從一個(gè)試驗(yàn)條件開(kāi)始來(lái)計(jì)算試驗(yàn)所等效的運(yùn)輸距離。

通常，大家希望是從已知的運(yùn)輸條件和距離中制定試驗(yàn)室的振動(dòng)試驗(yàn)條件。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們可以參考下面的步驟進(jìn)行：

1、選擇或者確定可以代表所希望模擬的實(shí)際運(yùn)輸方式和條件的功率譜密度圖以及強(qiáng)度。這不是無(wú)關(guān)緊要的瑣事。行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn)通常推薦加速試驗(yàn)，但是并沒(méi)有給出加速因子。即使是采用參考數(shù)據(jù)，也需要仔細(xì)研究原始數(shù)據(jù)和實(shí)際應(yīng)用來(lái)制定模擬試驗(yàn)條件。大多數(shù)時(shí)候，最好的方法是直接測(cè)量（使用數(shù)據(jù)采集儀來(lái)進(jìn)行記錄）與后期運(yùn)輸環(huán)境一致的多次運(yùn)輸，再通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)獲得相應(yīng)的功率譜密度圖。必須注意的是，運(yùn)輸可能包含不同的公路條件或者其它參數(shù)。如果這樣，功率譜密度和試驗(yàn)必須做相應(yīng)的調(diào)整。很顯然，為了保證最高的精確度和等效度，總體試驗(yàn)必須和真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)情況相對(duì)應(yīng)。如果對(duì)應(yīng)關(guān)系較好，那么其就是等效的。

2、評(píng)估或者確定所需要模擬的運(yùn)輸時(shí)間。如果實(shí)際測(cè)量的路譜數(shù)據(jù)已經(jīng)獲得，此數(shù)據(jù)可以直接用來(lái)計(jì)算運(yùn)輸時(shí)間。進(jìn)而計(jì)算此事件對(duì)應(yīng)的距離。

3、使用加速振動(dòng)試驗(yàn)計(jì)算公式來(lái)壓縮時(shí)間（距離）并計(jì)算所需要增加的試驗(yàn)強(qiáng)度。時(shí)間壓縮的比例建議不超過(guò)5倍。如果所需要模擬的不同運(yùn)輸條件的參數(shù)不同，必須為每個(gè)條件定義不同的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

4、 最終提高的試驗(yàn)強(qiáng)度和壓縮的試驗(yàn)時(shí)間就和第二步中的距離等效。

舉例：假設(shè)有一個(gè)功率譜密度圖，其總體強(qiáng)度為0.15Grms，這與實(shí)際運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)場(chǎng)完全一致。我們希望在實(shí)驗(yàn)室模擬5小時(shí)實(shí)際運(yùn)輸（大約為250英里的運(yùn)輸）。采用建議的最大壓縮比 5倍，√T0/TT  =√5/1=2.24。0.15乘以 2.24位 0.336，折就是試驗(yàn)強(qiáng)度。所以一小時(shí)0.336Grms試驗(yàn)等效于250英里的指定運(yùn)輸條件。

等效關(guān)系的最好證明

雖然